Voilà, je crois que je viens enfin de trouver d'où vient le problème : ça pourra peut-être en aider d'autres :
D'abord, j'ai ma tablette depuis 1 semaine. Donc avant, je n'utilisais ma connexion mobile qu'avec mon PC portable.
Or, il semblerait qu'android (en version 4 en tous cas) ne gère (sur Sony Xperia S) qu'un seul partage de connexion simultané.
Du coup, le problème vient du fait que quand j'activais le partage la tablette et e PC se battaient pour se connecter. Ce qui explique que la connexion s'interrompe car elle passait de l'un à l'autre toutes les 2 minutes.