C'est parce que ton logiciel est surement parametré pour ne pas laisser les messages sur le serveur mail une fois qu'il les a téléchargés. Avec ce fonctionnement, tu te retrouves avec plusieurs sources pour une seule boite, si tu bouges souvent... Le plus simple à mon avis, étant de se servir uniquement du Webmail, où que tu sois, tu as toujours tes mails qui te suivent...
Bonne journée !