Ton boitier Hd a forcément un problème d'alimentation, et tu as su le déterminer grâce à ta voisine.
J'ai également un boitier HD chez moi et je peux t'assurer qu'il n'est pas "brûlant" comme le tien.
J'avais eu un problème similaire au niveau du boitier adsl. En faisant un échange d'alimentation avec une autre freebox, j'avais pu déterminer comme tu l'as fait, que le boitier était HS.
En appelant la hotline et en le signalant, Free m'a renvoyé un boitier tout neuf qui depuis fonctionne parfaitement, et le tout gratuitement.
J'ai un peu galéré sur la connexion bas débit de secours, mais au bout d'une semaine, tout rentrer dans l'ordre.