Merci beaucoup !
Je n'aurais jamais cru à un problème de surchauffe, la Freebox étant à l'air libre, dans une pièce bien ventilée et fraîche. D'autant qu'elle a connu un été caniculaire sans sourciller.
Quand bien même le boîtier était tout juste tiède, j'ai débranché le câble d'alimentation, maintenu la trappe ouverte tout en plaçant une pochette de glace hermétique sur le boîtier. Après quelques minutes, la synchronisation se fait parfaitement.
Si elle continue de fonctionner correctement, tant mieux. Si elle montre à nouveau des faiblesses, je contacterai Free pour un échange.
Encore merci, vraiment. Je vous souhaite une bonne continuation.

Mise à jour :
Le problème est réapparu en moins d'une heure. Heureusement, la solution provisoire a encore fonctionné. Dès demain, j'appelle Free en espérant que l'échange sera possible et se passera bien.