Re-bonsoir,
Une petite (et rapide) enquête sur Internet (sur le site de Caramail puis plus largement avec quelques moteurs de recherche classiques) semble indiquer que Caramail propose des services POP3 et SMTP (le "minimum syndical" outre le service de webmail) mais pas de service IMAP. La solution à base de serveur IMAP me parait compromise (même si l'adresse intuitive
imap.caramail.lycos.com est identifiée et correspond au même serveur que
pop.caramail.lycos.com d'après l'adresse IP recensée par les DNS testés).
Une autre solution, moins "propre" et sans "garantie totale", serait de :
1- marquer tous les messages de la boite de réception comme non lus (si cela est possible dans l'interface du webmail), puis de
2- rapatrier ces messages (alors considérés comme "nouveaux") soit sur un compte dédié (compte configuré dans un client de messagerie par exemple) soit sur un compte associé (du genre : récupération par le service POP3 de Gmail, Yahoo, etc.)
L'action (1) devrait être assez rapide à réaliser (notamment si un "bouton" de type "sélectionner tout" est proposé dans l'interface en ligne).
L'action (2) devrait être tout autant bien guidée en consultant l'aide du fournisseur de service de messagerie choisi ou celle du logiciel client adopté.
Un inconvénient (au moins) peut gêner : la non-préservation des dossiers personnalisés éventuellement créés avec le webmail (POP3 ne gère pas ce niveau de détail -- je devrais écrire : niveau de sophistication), d'où le besoin de re-classer les courriels après la récupération, quoique cela puisse être allégé avec un ou plusieurs filtres de messagerie.
En somme : la situation ne semble pas perdue du tout.

Bon courage.
Cordialement, nha de Lyon.