oui il peut y avoir une incidence si tes comptes mails sont configurés en smtp : dans ce cas les mails initialement lus à partir de zimbra ne seront pas téléchargés en ouvrant ensuite outlook car ils auront été retirés du serveur de messagerie
pour éviter cela il faut configurer tes comptes mail en imap (à partir d'outlook je pense... à confirmer) et fixer un délai de conservation sur le serveur de messagerie supérieur au temps qui peut s'écouler entre tes connexions zimbra et tes connexions outlook : de cette façon les mails ne seront pas retirés du serveur et seront téléchargés sur outlook
en revanche je laisse les spécialistes prendre le relais si tu as besoin d'aide pour configurer tes mails en imap à partir d'outlook : j'y suis allergique et ne l'utilise pas

*edit: je n'avais pas bien lu que tu consultais déjà tes mails sur une interface web, tes comptes sont probablement déjà en imap... l'incidence que tu auras dans ce cas est... le délai d'attente de plusieurs semaines pour que tes comptes soient migrés par free sous zimbra