bonsoir,
d'après mes recherches sur le net, il n'y a pas de solution !! désolé

j'avais d'abord pensé à un ampli Audio/Vidéo HDMI (2 zones : salon + chambre via transmetteur).
avec connexion HDMI freebox sur HDMI IN de l'ampli et HDMI OUT sur ta TV + un composite OUT pour ta chambre.
=> Zone1 = HDMI OUT(TV HD) et Zone2 = Composite OUT + transmetteur (Chambre)
mais il n'existe pas actuellement d'ampli à conversion descendante HDMI vers composante (peut être un jour ??!!??, où alors j'ai pas trouvé)
il y a cependant une autre alternative, si tu as un vieux pc :
1°) laisse le FBX HD en HDMI sur ta tv du salon.
2°) sur le PC ajoute une carte réseau wifi + OS (windows ou linux) + VNC (module multiposte) + carte sortie TV + dvd (facultatif)
tu le branches sur ta tv de la chambre et te voilà avec une 2ème fbx (médiacenter) dans ta chambre (avec multiposte => ce qui évite les conflits de famille => 1 chaine différente par TV)
voil@
j'espère avoir répondu à tes attentes
bye