Pour faire court (donc forcément un peu faux - mais l'essentiel est là) : la norme HD prévoit 3 résolutions : 720, 1080 et je sais plus combient mais encore plus.
On est HD-ready si on supporte au minimum le 720 et potentiellement 1080. On est full-HD si on supporte les 3 résolutions, mais à ma connaissance, il n'y a pas d'écran qui le fasse aujourd'hui.
le "p" ou le "i" indiquent "progressive" : les lignes sont tracées à l'écran une part une, ou "interleaved" les lignes sont tracées à l'écran une sur deux, puis les autres (i.e. ligne 1,3,5,... puis ligne 2,4,6, ...)
Normalement, "i" offre un meilleur confort que "p", mais tous les téléviseurs ne la supportent pas.
Si vous ne voyez pas de différence entre 1080 et 720, c'est que votre télé (même HD-ready) ne supporte que 720 et transforme le 1080 en 720 (down-scaling).
Pour info 576p, c'est la norme DVD.
Le programmes SD peuvent être envoyés en 720 ou 1080 grace à de l'up-scaling, mais alors les défauts d'image sont généralement amplifiés, d'où cette impression d'avoir une moins bonne image qu'avec la prise péritel.