Bon, après plusieurs jours d'observation, je pense avoir trouvé l'explication ou plutôt les explications.
1 - j'ai testé plusieurs canaux et il me semble avoir fini par tomber sur un canal moins saturé que les autres. Le liaison s'est nettement améliorée
2 - mais surtout, ce que j'ai appris en fouillant longuement sur le net, c'est qu'une oreillette Bluetooth utilise la même gamme de fréquence que le Wifi et perturbe ainsi la liaison. Or, lorsque je pestais contre les coupures, j'utilisais bien une oreillette. Maintenant, j'utilise des écouteurs filaires et ça marche quasiment sans coupure.
En tout cas, c'est bon à savoir parce que je peux vous assurer que les infos sur le sujet ne courent pas les rues. Même l'assistance de Free n'y a pas pensé quand j'ai déclaré mon pb.