Sur le webmail, on ne peut voir que les mails qui n'ont pas été rapatriés en POP depuis Outlook. C'est normal dans la mesure où le protocole POP3, par défaut, efface le message du serveur.
Pour que ça marche (pour les prochains mails), il faut cocher l'option "laisser une copie des messages sur le serveur", ou basculer en IMAP.
Pour revoir depuis le webmail les anciens mails, la seule solution est de re-transférer tous les messages reçus sur l'adresse mail.